Tablas de verdad: condicional, bicondicional

Se hace un recordatorio para aquella persona que ingresa por primera vez a este blog, o a algún posteo del mismo, que este tema se comenzó a desarrollar en unos posteos anteriores:

• Acciones con proposiciones
• Tablas de verdad: negación, conjunción, disyunción

Tabla de verdad de la operación lógica: condicional

Los elementos del condicional p⇒q se denominan antecedente (p) y consecuente (q). la tabla de valores de verdad es:

El condicional es falso cuando su antecedente es verdadero y su consecuente es falso, en todo otro caso es verdadero.

Ejemplo: Sean p: curso el Profesorado en Informática, q: estoy entusiasmado.

• p⇒q: Si curso el Profesorado en Informática entonces estoy entusiasmado.
• p⇒q: Si curso el Profesorado en Informática, estoy entusiasmado.
• p⇒q: Cursar el Profesorado en Informática implica estar entusiasmado.
• p⇒q: Curso el Profesorado en Informática solo si estoy entusiasmado.
• p⇒q: Estoy entusiasmado si curso el Profesorado en Informática.
• p⇒q: Para estar entusiasmado, es suficiente cursar el Profesorado en Informática.
• p⇒q: Es suficiente cursar el Profesorado en Informática para estar entusiasmado.
• p⇒q: Estar entusiasmado es necesario para cursar el Profesorado en Informática.
• p⇒q: Cuando curso el Profesorado en Informática, estoy entusiasmado.

Hay un tema que por tu extensión vamos a desarrollarlo en un post paralelo a este para no mezclar el contenido y aturdir al lector. Para acceder a él puede hacerlo haciendo clic aquí.

Tabla de verdad de la operación lógica: bicondicional

Un bicondicional es una proposición molecular obtenida al unir dos proposiciones moleculares con el término de enlace "si y solo si". Se simboliza p⇔q, y su tabla de verdad es:

El bicondicional es verdadero si ambas proposiciones atómicas tienen el mismo valor de verdad.

El bicondicional puede definirse como la conjunción de una implicación y su recíproca. De este modo la tabla de valores de verdad de p⇔q, puede obtener mediante la tabla de (p⇒q)^(q⇒p).

Ejemplos: 

• Usted puede votar si y solo si figura en los padrones.
• T es un triángulo equilátero cuando y solo cuando T es equiángulo.

Con esto concluimos toda la información sobre las definiciones de las tablas de verdad de las operaciones lógicas.

¡Espero te sirva, nos vemos la próxima!