Tablas de verdad: negación, conjunción, disyunción

Se hace un recordatorio para aquella persona que ingresa por primera vez a este blog, o a algún posteo del mismo, que este tema se comenzó a desarrollar en el posteo anterior:

• Acciones con proposiciones

Tabla de verdad de la operación lógica: negación

La negación de una proposición sustituida por la variable p es la proposición no p, ~p cuya tabla de valores de verdad es:

Se trata de una operación unitaria o monádica, pues a partir de una proposición se obtiene otra, que es su negación.

Ejemplos: La negación de Hoy es martes, se puede escribir:

• Hoy no es martes.
• Es falso que, hoy sea martes.
• No es cierto que, hoy sea martes.
• No ocurre que, hoy es martes.

Tabla de verdad de la operación lógica: conjunción

La conjunción de las proposiciones p y q, es la proposición "p^q". Las proposiciones atómicas que la forman se denominan conjuntivos. Es una operación binaria o diádica porque a partir de dos proposiciones atómicas, obtenemos una molecular.

La conjunción de dos proposiciones es verdadera si ambos conjuntivos son verdaderos; en todo otro caso es falsa.

Ejemplo: Sea p: llueve, q: sale el sol. 

• p^q: Llueve y sale el sol.
• p^q: A la vez llueve y sale el sol.
• p^q: Llueve pero sale el sol.
• p^q: Llueve aunque sale el sol.
• p^q: Llueve sin embargo sale el sol.

Tabla de verdad de la operación lógica: disyunción

Una disyunción es una proposición molecular que se obtiene uniendo dos proposiciones atómicas con el término de enlace "o". las proposiciones simples que forman una disyunción se denominan disyuntivos. consideramos la disyunción en sentido incluyente. Esto significa que en cualquier disyunción, por lo menos una de las dos proposiciones es cierta y quizás ambas. Hay cuatro combinaciones posibles de valores de certeza:

La disyunción es falsa solo cuando los dos disyuntivos son falsos. Es una operación binaria o diádica, porque a partir de dos proposiciones atómicas se obtiene una molecular.

Ejemplo: Sea p: la lógica es difícil, q: la profesora explica mal. 

• pvq: La lógica es difícil o la profesora explica mal.
• pvq: La lógica es difícil a menos que la profesora explica mal.
• pvq: O bien, la lógica es difícil o bien, la profesora explica mal.

De igual manera al posteo anterior, para no sobrecargar al lector con toda la información, se continuará con el desarrollo de las tablas de verdad del condicional y del bicondicional en otro post.