¿Cómo se escriben las proposiciones? Vayamos a la Sintaxis

Las proposiciones se encuentran en lenguaje coloquial, y la lógica tiene su propio lenguaje para simbolizar las proposiciones y los conectivos que es el lenguaje simbólico. Como ya mencionamos en posteos anteriores, las proposiciones se representan con las letras: p, q, r, ... que se denominan variables proposicionales, y los conectivos, con los signos: ~, ^, v, ⇒, ⇔, u otros, según las convenciones adoptadas por cada autor.

La sintaxis describe como escribir las proposiciones en el lenguaje coloquial. Por lo que es preciso definir unas reglas de escritura correcta de estas "FÓRMULAS", a partir de las reglas usualmente admitidas para construir frases en el lenguaje real.

Entonces diremos que una fórmula sintácticamente correcta se define de acuerdo con las siguientes reglas:

1. Las variables proposicionales p, q, r, s, ... son fórmula correctamente formadas.
2. Si A y B son fórmulas correctas, también son fórmulas correctas: ~A, ~B, A^B, AvB, A⇒B, A⇔B.
3. Sólo son fórmulas correctas las que cumplen con la condición 1. y 2.

A efectos de interpretación de la relación entre conectivos y variables proposicionales, cuando hay más de una conectiva se definen las reglas siguientes:

1. Una conectiva afecta a las letras proposicionales inmediatas o a algún conjunto de letras y símbolos inmediatos a ellos entre paréntesis.
2. Para evitar el exceso de paréntesis se define la siguiente jerarquía entre conectivas:

• Nivel 1: ~
• Nivel 2: ^, v
• Nivel 3: ⇒
• Nivel 4: ⇔ 

Cuadro resumen

Con toda esta información ya se encuentras en condiciones de realizar las actividades desde la cinco hasta la once del Trabajo Práctico que se encuentra en la Bibliografía de este blog.

¡Hasta la próxima semana!